2023年成考高起點每日一練《數(shù)學(xué)(理)》10月19日專為備考2023年數(shù)學(xué)(理)考生準(zhǔn)備，幫助考生通過每日堅持練習(xí)，逐步提升考試成績。

單選題

1、下列函數(shù)中，為奇函數(shù)的是（）

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：B

解 析：當(dāng)f(-x)＝-f(x)，函數(shù)f(x)是奇函數(shù)，只有選項B符合.

2、若tanα=3，則

• A：-2
• B：
• C：2
• D：-4

答 案：A

解 析：

3、對滿足a>b的任意兩個非零實數(shù)，下列不等式成立的是（） ?

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：D

解 析：A錯誤，例如-2>4,而 B錯誤，例如：-10>100,而 C錯誤，例如：-1>-2,而

4、直線3x-4y-9=0與圓(θ為參數(shù))的位置關(guān)系是

• A：相交但直線不過圓心
• B：相交但直線通過圓心
• C：相切
• D：相離

答 案：A

解 析：方法一： 圓心O（0,0），r=2，則圓心O到直線的距離為 0

主觀題

1、在正四棱柱ABCD-A'B'C'D'中， （Ⅰ）寫出向量和關(guān)于基底{a,b,c}的分解式; （Ⅱ）求證： （Ⅲ）求證： ?

答 案：（Ⅰ）由題意知(如圖所示) ?

2、設(shè)函數(shù)f(x)= (Ⅰ)求f(x)的單調(diào)區(qū)間; (Ⅱ)求 f(x)的極值

答 案：(Ⅰ)函數(shù)的定義域為 (Ⅱ) ?

3、已知等差數(shù)列前n項和 （Ⅰ）求這個數(shù)列的通項公式;（Ⅱ）求數(shù)列第六項到第十項的和

答 案： ?

4、已知a,b,c成等差數(shù)列，a,b,c+1成等比數(shù)列．若b=6，求a和c．

答 案：由已知得解得

填空題

1、長方體的長、寬、高分別為2,3,6，則該長方體的對角線長為（）

答 案：7

解 析：由題可知長方體的底面的對角線長為，則在由高、底面對角線、長方體的對角線組成的三角形中，長方體的對角線長為

2、lg(tan43°tan45°tan47°)=（） ?

答 案：0

解 析：lg(tan43°tan45°tan47°)=lg(tan43°tan45°cot43°)=lgtan45°=lg1=0