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        2023年10月13日成考專升本每日一練《高等數學一》

        2023/10/13 作者:匿名 來源:本站整理

        2023年成考專升本每日一練《高等數學一》10月13日專為備考2023年高等數學一考生準備,幫助考生通過每日堅持練習,逐步提升考試成績。

        單選題

        1、設y=,則dy=()。

        • A:
        • B:
        • C:
        • D:

        答 案:A

        解 析:。

        2、設方程有特解則他的通解是()

        • A:
        • B:
        • C:
        • D:

        答 案:A

        解 析:考慮對應的齊次方程的通解,特征方程所以r1=-1,r2=3,所以的通解為,所以原方程的通解為

        3、下列函數在[1,e]上滿足拉格朗日中值定理條件的是()。

        • A:1/(1-x)
        • B:lnx
        • C:1/(1-lnx)
        • D:

        答 案:B

        解 析:AC兩項,在[1,e]不連續,在端點處存在間斷點(無窮間斷點);B項,lnx在[1,e]上有定義,所以在[1,e]上連續,且在(1,e)內有意義,所以lnx在(1,e)內可導;D項,定義域為[2,+∞],在[1,2)上無意義。

        主觀題

        1、設函數,問常數a,b,c滿足什么關系時,f(x)分別沒有極值、可能有一個極值、可能有兩個極值?

        答 案:解:此函數在定義域(-∞,+∞)處處可導,因此,它的極值點必是駐點即導數等于零的點,求導得由一元二次方程根的判別式知:當時,無實根。
        由此可知,當時,f(x)無極值。
        時,有一個實根。
        由此可知,當時,f(x)可能有一個極值。
        時,f(x)可能有兩個極值。

        2、判斷級數的斂散性。

        答 案:解:令,則,由于故有當<1,即a>e時,該級數收斂;當>1,即a<e時,該級數發散。

        3、求其中

        答 案:解:D在極坐標系下可以表示為

        填空題

        1、設函數,則f'(0)=()。

        答 案:100!

        解 析:,則

        2、設區域D=,則()。

        答 案:π

        解 析:積分區域D=為圓域,其半徑為2,D的面積為又由二重積分性質可知

        3、設函數f(x)滿足f’(1)=5,則

        答 案:10

        解 析:

        簡答題

        1、計算 ?

        答 案:

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