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        2023年10月13日成考專升本每日一練《高等數學二》

        2023/10/13 作者:匿名 來源:本站整理

        2023年成考專升本每日一練《高等數學二》10月13日專為備考2023年高等數學二考生準備,幫助考生通過每日堅持練習,逐步提升考試成績。

        判斷題

        1、若,則。() ?

        答 案:錯

        解 析:所以 ?

        單選題

        1、直線l與x軸平行,且與曲線相切,則切點的坐標是().

        • A:(1,1)
        • B:(-1,1)
        • C:(0,-1)
        • D:(0,1)

        答 案:A

        解 析:曲線的切線斜率為,又切線l與x軸平行,則,得切點橫坐標x=1,帶入曲線得縱坐標y=1,所以切點坐標是(1,1).

        2、設函數z=ln(xy),則().

        • A:
        • B:
        • C:
        • D:

        答 案:A

        解 析:,.

        主觀題

        1、設存在二階導數,求y'與y''.

        答 案:解:

        2、設曲線y=cosx(0≤x≤π/2)與x軸、y軸所圍成的圖形面積被曲線y=asinx,y=bsinx(a>b>0)三等分,試確定a、b的值.

        答 案:解:由y=cosx,y=asinx,得tanx=1/a,故有;同理可求得.因為,令這三部分的面積分別為D1,D2,D3,有D1=D2=D3=1/3.,故a=4/3.故b=5/12.

        填空題

        1、曲線y=x3+3x2+1的拐點坐標為().

        答 案:(-1,3)

        解 析:,令y''=0,得x=-1,y=3.當x<-1時y''<0;當x>-1時y''>0.故曲線的拐點為(-1,3).

        2、設事件A,B相互獨立,且則常數a=()

        答 案:

        解 析:由加法公式 ?

        簡答題

        1、計算

        答 案: ps:將分母用于之等價的無窮小量代換,這是一個技巧。 ?

        2、求極限 ?

        答 案:原式=

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