2023年成考專升本每日一練《高等數(shù)學(xué)一》10月5日專為備考2023年高等數(shù)學(xué)一考生準(zhǔn)備，幫助考生通過每日?qǐng)?jiān)持練習(xí)，逐步提升考試成績(jī)。

單選題

1、若，則＝（）。

• A：F（e^-x）＋C
• B：F（e^x）＋C
• C：＋C
• D：-F（e^-x）＋C

答 案：D

解 析：由，可得。

2、設(shè)f（x）為連續(xù)函數(shù)，則等于（）。

• A：0
• B：1
• C：a＋b
• D：

答 案：A

解 析：對(duì)于，令，則故原式＝。

3、（）。

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：C

解 析：由不定積分基本公式可知。

主觀題

1、將函數(shù)f(x)＝展開為x－1的冪級(jí)數(shù)，并指出收斂區(qū)間（不討論端點(diǎn)）。

答 案：解：由，知－1＜x－1＜1，0＜x＜2，即收斂區(qū)間是（0，2）。

2、設(shè)e^x＋x＝e^y＋y，求。

答 案：解：對(duì)等式兩邊同時(shí)微分，得，故。

3、求其中

答 案：解：D在極坐標(biāo)系下可以表示為則

填空題

1、定積分dx＝（）。

答 案：

解 析：因?yàn)?img src="https://img2.meite.com/questions/202211/30638723cfd41f5.png" />是奇函數(shù)，所以定積分。

2、冪級(jí)數(shù)的收斂半徑為（）。

答 案：1

解 析：是最基本的冪級(jí)數(shù)之一，a_n=1，，故收斂半徑為1。

3、（）。

答 案：

解 析：

簡(jiǎn)答題

1、給定曲線與直線y=px-q（其中p>0），求p與q為關(guān)系時(shí)，直線y=px-q的切線。

答 案：由題意知，再切點(diǎn)處有兩邊對(duì)x求導(dǎo)得