2023年成考高起點(diǎn)每日一練《數(shù)學(xué)(文史)》10月4日專為備考2023年數(shù)學(xué)(文史)考生準(zhǔn)備，幫助考生通過(guò)每日?qǐng)?jiān)持練習(xí)，逐步提升考試成績(jī)。

單選題

1、函數(shù)f(x)=在區(qū)間[1,4]上的最大值和最小值分別是（）

• A：2和-2
• B：2，沒(méi)有最小值
• C：1和1
• D：2和4

答 案：A

解 析：f(x)= ?

2、已知數(shù)列前n項(xiàng)和則第5項(xiàng)的值是（）

• A：7
• B：10
• C：13
• D：16

答 案：C

解 析：=3n-2.當(dāng)n=5時(shí)，=3×5-2=13

3、如果點(diǎn)（2，一4)在一個(gè)反比例函數(shù)的圖像上，那么下列四個(gè)點(diǎn)中也在該圖像上的是（）

• A：（一2,4)
• B：（一4，一2)
• C：（一2，一4)
• D：(2,4)

答 案：A

解 析：設(shè)反比例函數(shù)為，點(diǎn)（2,-4)在反比例函數(shù)的圖像上，因此有，解得k=-8，故反比例函數(shù)，當(dāng)x=-2時(shí)，y=4，故選A在該圖像上.

4、下列函數(shù)中，為奇函數(shù)的是（）

• A：y=cos²x
• B：y=sinx
• C：y=2^-x
• D：y=x+1

答 案：B

解 析：當(dāng)f(-x)=-f(x)時(shí)，函數(shù)f(x)是奇函數(shù)，四個(gè)選項(xiàng)中只有選項(xiàng)B符合，故選B選項(xiàng)．

主觀題

1、設(shè)橢圓的中心是坐標(biāo)原點(diǎn),長(zhǎng)軸在x軸上,離心率已知點(diǎn)P到圓上的點(diǎn)的最遠(yuǎn)距離是求橢圓的方程 ?

答 案：由題意，設(shè)橢圓方程為 由 設(shè)P點(diǎn)到橢圓上任一點(diǎn)的距離為 d, 則在y=-b時(shí)，最大，即d也最大。 ?

2、已知直線l的斜率為1，l過(guò)拋物線C：的焦點(diǎn)，且與C交于A,B兩點(diǎn).
(I）求l與C的準(zhǔn)線的交點(diǎn)坐標(biāo)；
(II）求|AB|．

答 案：(I）C的焦點(diǎn)為，準(zhǔn)線為由題意得l的方程為因此l與C的準(zhǔn)線的交點(diǎn)坐標(biāo)為(II）由得設(shè)A（x1,y1）.B（x2,y2），則因此

3、已知三角形的一個(gè)內(nèi)角是，面積是周長(zhǎng)是20,求各邊的長(zhǎng). ?

答 案：設(shè)三角形三邊分別為a,b,c,∠A=60°， ?

4、如圖：已知在△ADC中，∠C=90°，∠D=30°，∠ABC=45°，BD=20，求AC(用小數(shù)表示，保留一位小數(shù)) ?

答 案：如圖 ?

填空題

1、函數(shù)的圖像與坐軸的交點(diǎn)共有（）個(gè) ?

答 案：2

解 析：當(dāng)x=0，故函數(shù)與y軸交于(0,-1)點(diǎn);令y=0,則有故函數(shù)與工軸交于(1,0)點(diǎn),因此函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)共有2個(gè)

2、函數(shù)y=的定義域是（）

答 案：[1,+∞)

解 析：要是函數(shù)y=有意義，需使 所以函數(shù)的定義域?yàn)閧x|x≥1}=[1,+∞) ?