2023年成考專升本每日一練《高等數(shù)學(xué)二》10月1日專為備考2023年高等數(shù)學(xué)二考生準(zhǔn)備，幫助考生通過每日?qǐng)?jiān)持練習(xí)，逐步提升考試成績(jī)。

判斷題

1、若，則。（） ?

答 案：錯(cuò)

解 析：所以 ?

單選題

1、下列極限正確的是（）.

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：D

解 析：A項(xiàng)，；B項(xiàng)，；C項(xiàng)，因?yàn)楫?dāng)時(shí)，x為無窮小量，又為有界量，所以為0；D項(xiàng)，.

2、設(shè)函數(shù)f（x）在（∞，＋∞）上可導(dǎo)，且則f'(x)等于（）.

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：D

解 析：函數(shù)f（x）在（-∞，＋∞）上可導(dǎo)，故函數(shù)在（-∞，＋∞）連續(xù)，為常數(shù)，設(shè)，故,.

主觀題

1、設(shè)事件A、B的概率分別為與，如果，求P（B）的值；如果A與B互斥，求P（B）的值；
如果P（AB）＝，求P（B）的值．

答 案：解：因P（A）＝，P（B）＝，于是：（1）當(dāng)時(shí),P（B）＝P（B－A）＝P（B）－P（A）＝．（2）當(dāng)AB＝時(shí)，，從而B＝B，P（B）＝P（B）＝．
（3）當(dāng)P（AB）＝時(shí)，則P（B）＝P（B）－P（AB）＝．

2、求一個(gè)正弦曲線與x軸所圍成圖形的面積（只計(jì)算一個(gè)周期的面積）．

答 案：解：取從0～2π的正弦曲線如圖，設(shè)所圍圖形面積為S，則注意到圖形面積是對(duì)稱的，可直接得出。

填空題

1、設(shè)函數(shù)f（x）＝在點(diǎn)x＝0處連續(xù)，則常數(shù)k＝（）．

答 案：2

解 析：因?yàn)閒（x）在x＝0處連續(xù)，則，，所以k＝2．

2、設(shè)函數(shù)則f(|x+1|)的間斷點(diǎn)為（） ?

答 案：x=1和x=0和x=-2

解 析：由題知，的無定義點(diǎn)為x=1和x=0和x=-2．

簡(jiǎn)答題

1、求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間、極值及凹凸區(qū)間． ?

答 案：函數(shù)定義域?yàn)?img src="https://img2.meite.com/questions/202212/06638ed949685f2.png" /> 求導(dǎo)得令得 列表得 函數(shù)的單調(diào)增加區(qū)間為單調(diào)減少區(qū)間為為極大值，極小值；凸區(qū)間為凹區(qū)間為。

2、 ?

答 案：