2023年成考專升本每日一練《高等數(shù)學(xué)一》9月25日專為備考2023年高等數(shù)學(xué)一考生準(zhǔn)備，幫助考生通過每日堅持練習(xí)，逐步提升考試成績。

單選題

1、當(dāng)x→0時，x²－sinx是x的（）。

• A：高階無窮小
• B：等價無窮小
• C：同階無窮小，但不是等價無窮小
• D：低階無窮小

答 案：C

解 析：，故x²-sinx是x的同階無窮小，但不是等價無窮小。

2、下列級數(shù)中絕對收斂的是（）。

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：C

解 析：本題考查絕對收斂的定義.A項，發(fā)散；B項，發(fā)散，即條件收斂；C項，收斂；D項，發(fā)散。

3、（）。

• A：－2
• B：－1
• C：1
• D：2

答 案：D

解 析：A，積分區(qū)域為矩形，面積A為2，2。

主觀題

1、

答 案：

2、求微分方程的通解。

答 案：解：的特征方程為，則特征根為，故其通解為因為自由項不是特征根，故設(shè)特殊解為代入原方程，有故的通解為

3、求。

答 案：解：。

填空題

1、函數(shù)的極大值點的坐標(biāo)是（）。

答 案：（-1，-2）

解 析：，令y'=0，得.當(dāng)x＜-1時，y'＞0，函數(shù)單調(diào)增加；當(dāng)時，y'＜0，函數(shù)單調(diào)減少；當(dāng)x＞1時，y'＞0，函數(shù)單調(diào)增加.故當(dāng)x=-1時，函數(shù)取得極大值為-2，即極大值坐標(biāo)為（-1，-2）。

2、設(shè)函數(shù)，則f'(0)＝（）。

答 案：100！

解 析：，則

3、微分方程y''＝x的通解是（）。

答 案：

解 析：等式兩邊同時積分得，重復(fù)上一步驟得

簡答題

1、求 ?

答 案：