2023年成考高起點(diǎn)每日一練《數(shù)學(xué)(文史)》9月24日專為備考2023年數(shù)學(xué)(文史)考生準(zhǔn)備，幫助考生通過(guò)每日?qǐng)?jiān)持練習(xí)，逐步提升考試成績(jī)。
單選題
1、在Rt△ABC中，兩個(gè)銳角∠A∠B，則
?
- A：有最大值
，無(wú)最小值 - B：有最大值2，最小值
- C：無(wú)最大值，有最小值
- D：既無(wú)最大值又無(wú)最小值
答 案：A
解 析：在Rt△ABC中，A、B兩銳角互余，所以
?
2、下列函數(shù)中，為奇函數(shù)的是（）
- A：y=cos2x
- B：y=sinx
- C：y=2-x
- D：y=x+1
答 案：B
解 析：當(dāng)f(-x)=-f(x)時(shí)，函數(shù)f(x)是奇函數(shù)，四個(gè)選項(xiàng)中只有選項(xiàng)B符合，故選B選項(xiàng)．
3、點(diǎn)(2,4)關(guān)于直線y=x的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（） ?
- A：(4,2)
- B：(-2,-4)
- C：(-2,4)
- D：(-4,-2)
答 案：A
解 析：點(diǎn)(2,4) 關(guān)于直線y=x對(duì)稱的點(diǎn)為(4,2)
4、函數(shù)
的最小正周期為
- A：
- B：
- C：
- D：
答 案：B
解 析：由正切函數(shù)
的最小正周期
得
的最小正周期為
主觀題
1、已知三角形的一個(gè)內(nèi)角是
，面積是
周長(zhǎng)是20,求各邊的長(zhǎng).
?
答 案：設(shè)三角形三邊分別為a,b,c,∠A=60°， 
?
2、每畝地種果樹(shù)20棵時(shí),每棵果樹(shù)收入90元,如果每畝增種一棵,每棵果樹(shù)收入就下降3元,求使總收入最大的種植棵數(shù). ?
答 案：設(shè)每畝增種x棵,總收入味y元，則每畝種樹(shù)(20+x)棵，由題意知增種x棵后每棵收入為（60-3x） 則有y=(90-3x)(20+x)
整理得y=
+30x+1800
配方得y=
+1875
當(dāng)x=5時(shí)，y有最大值，所以每畝地最多種25棵
3、設(shè)函數(shù)f(x)
且f'(-1)=-36
(Ⅰ)求m
(Ⅱ)求f(x)的單調(diào)區(qū)間
答 案：(Ⅰ)由已知得f'=
又由f'(-1)=-36得
6-6m-36=-36
故m=1.
(Ⅱ)由(Ⅰ)得f'(x)=
令f'(x)=0，解得
當(dāng)x<-3時(shí)，f'(x)>0;
當(dāng)-3
4、設(shè)函數(shù)
(I）求f'(2)；
(II）求f(x）在區(qū)間[一1,2]的最大值與最小值．
答 案：(I）因?yàn)?img src="https://img2.meite.com/questions/202303/1564111dd4eb139.png" />，所以f'(2)=3×22-4=8.(II）因?yàn)閤＜-1，f(-1)=3.
f(2)=0.
所以f(x）在區(qū)間[一1,2]的最大值為3，最小值為
填空題
1、從某班的一次數(shù)學(xué)測(cè)試卷中任意抽出10份,其得分情況如下:81,98,43,75,60,55,78,84,90,70,則這次測(cè)驗(yàn)成績(jī)的樣本方差是（） ?
答 案：252.84
解 析：
=252.84
?
2、已知向量a=(3,2),b=(-4,x),且a⊥b，則x=（） ?
答 案：6
解 析：∵a⊥b， ∴3×(-4)+2x=0 ∴x=6. ?