2023年成考專升本每日一練《高等數(shù)學一》9月23日專為備考2023年高等數(shù)學一考生準備，幫助考生通過每日堅持練習，逐步提升考試成績。

單選題

1、設y＝x＋lnx，dy＝（）。

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：B

解 析：y＝x＋lnx，則。

2、下列極限正確的是（）。

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：C

解 析：A項，；B項，；C項，；D項，。

3、直線與平面4x－2y－3z－3＝0的位置關系是（）。

• A：直線垂直平面
• B：直線平行平面但不在平面內
• C：直線與平面斜交
• D：直線在平面內

答 案：C

解 析：直線的方向向量s＝(2，7，－3)，且此直線過點（－3，－4，0），已知平面的法向量n＝(4,－2,－3),故，又因點（－3，－4，0）不在已知平面內，所以已知直線相交于已知平面。

主觀題

1、計算極限．

答 案：解：原式＝

2、求過原點且與直線平行的直線的方程．

答 案：解：直線的方向向量為因所求直線與已知直線平行，所以所求直線的方向向量也為s．所求直線過原點．故由標準式可得所求直線的方程為

3、求極限。

答 案：解：

填空題

1、求

答 案：=2ln(x+1)|₀¹=2ln2．

2、設，則（）。

答 案：2e²

解 析：,則

3、級數(shù)（）收斂。

答 案：絕對

解 析：因為，又級數(shù)收斂，所以絕對收斂。

簡答題

1、求函數(shù)f(x)=的單調區(qū)間。 ?

答 案：