2023年成考高起點(diǎn)每日一練《數(shù)學(xué)(文史)》9月20日專為備考2023年數(shù)學(xué)(文史)考生準(zhǔn)備，幫助考生通過(guò)每日?qǐng)?jiān)持練習(xí)，逐步提升考試成績(jī)。

單選題

1、在Rt△ABC中，兩個(gè)銳角∠A∠B，則 ?

• A：有最大值，無(wú)最小值
• B：有最大值2，最小值
• C：無(wú)最大值，有最小值
• D：既無(wú)最大值又無(wú)最小值

答 案：A

解 析：在Rt△ABC中，A、B兩銳角互余，所以 ?

2、點(diǎn)(2,4)關(guān)于直線y=x的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（） ?

• A：(4,2)
• B：(-2,-4)
• C：(-2,4)
• D：(-4,-2)

答 案：A

解 析：點(diǎn)(2,4) 關(guān)于直線y=x對(duì)稱的點(diǎn)為(4,2)

3、b=0是直線y=kx+b過(guò)原點(diǎn)的（）

• A：充分但不必要條件
• B：必要但不充分條件
• C：充要條件
• D：既不充分也不必要條件

答 案：C

解 析：b=0直線y=kx+b過(guò)原點(diǎn)

4、的導(dǎo)數(shù)是 ?

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：C

解 析：

主觀題

1、設(shè)函數(shù)f(x)且f'(-1)=-36 (Ⅰ)求m (Ⅱ)求f(x)的單調(diào)區(qū)間

答 案：(Ⅰ)由已知得f'= 又由f'(-1)=-36得 6-6m-36=-36 故m=1. (Ⅱ)由(Ⅰ)得f'(x)= 令f'(x)=0，解得 當(dāng)x<-3時(shí)，f'(x)>0; 當(dāng)-32時(shí)，f'(x)>0; 故f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間為(-3,2)，f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為(-∞,-3),(2,+∞) ?

2、在△ABC中，AB=2，BC=3,B=60°，求AC及△ABC的面積

答 案：

3、已知三角形的一個(gè)內(nèi)角是，面積是周長(zhǎng)是20,求各邊的長(zhǎng). ?

答 案：設(shè)三角形三邊分別為a,b,c,∠A=60°， ?

4、已知等差數(shù)列前n項(xiàng)和 （Ⅰ）求通項(xiàng)的表達(dá)式 （Ⅱ）求的值 ?

答 案：（Ⅰ）當(dāng)n=1時(shí)，由得 也滿足上式，故=1-4n（n≥1） （Ⅱ）由于數(shù)列是首項(xiàng)為公差為d=-4的等差數(shù)列，所以是首項(xiàng)為公差為d=-8，項(xiàng)數(shù)為13的等差數(shù)列，于是由等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式得： ?

填空題

1、函數(shù)f(x)=在區(qū)間[-3,3]上的最大值為（） ?

答 案：4

解 析：這題考的是高次函數(shù)的最值問(wèn)題，可用導(dǎo)數(shù)來(lái)求函數(shù)在區(qū)間[-3,3]上的最值。 列出表格 由上表可知函數(shù)在[-3,3]上，在x=1點(diǎn)處有最大值為4. ?

2、已知向量a=(3,2),b=(-4,x),且a⊥b，則x=（） ?

答 案：6

解 析：∵a⊥b， ∴3×(-4)+2x=0 ∴x=6. ?