2023年成考高起點每日一練《數(shù)學(xué)(理)》9月11日專為備考2023年數(shù)學(xué)(理)考生準(zhǔn)備，幫助考生通過每日堅持練習(xí)，逐步提升考試成績。

單選題

1、如果不共線的向量a和b有相等的長度,則(a+b)(a-b)=（） ?

• A：0
• B：1
• C：-1
• D：2

答 案：A

解 析：(a+b)(a-b)=

2、設(shè)A、B、C是三個隨機(jī)事件,用A、B、C的運算關(guān)系（）表示事件:B、C都發(fā)生,而A不發(fā)生 ?

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：B

解 析：選項A,表示A或B發(fā)生或C不發(fā)生，選項C,表示A不發(fā)生或B、C不發(fā)生.選項D,表示A發(fā)生且 B、C 不發(fā)生.

3、已知復(fù)數(shù)z=a+bi,其中a,且b≠0，則（） ?

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：C

解 析：注意區(qū)分 ?

4、已知α∩β=a，b⊥β，b在α內(nèi)的射影是b’，那么b'和α的關(guān)系是（）

• A：b'//α
• B：b'⊥α
• C：b'與α是異面直線
• D：b'與α相交成銳角

答 案：B

解 析： ∴由三垂線定理的逆定理知,b在α內(nèi)的射影b'⊥α，故選B ?

主觀題

1、在△ABC中，B=120°,BC=4,△ABC的面積為，求AC.

答 案：由△ABC的面積為得所以AB =4.因此所以

2、設(shè)函數(shù)f(x)= (Ⅰ)求f(x)的單調(diào)區(qū)間; (Ⅱ)求 f(x)的極值

答 案：(Ⅰ)函數(shù)的定義域為 (Ⅱ) ?

3、建筑一個容積為8000,深為6m的長方體蓄水池，池壁每的造價為15元，池底每的造價為30元。（I）把總造價y(元)表示為長x(m)的函數(shù)；（Ⅱ）求函數(shù)的定義域 ?

答 案：

4、已知等差數(shù)列前n項和 （Ⅰ）求這個數(shù)列的通項公式;（Ⅱ）求數(shù)列第六項到第十項的和

答 案： ?

填空題

1、函數(shù)的定義域是（）

答 案：

解 析：所以函數(shù)的定義域是

2、不等式的解集為（） ?

答 案：

解 析：