2023年成考高起點每日一練《數學(文史)》9月3日專為備考2023年數學(文史)考生準備，幫助考生通過每日堅持練習，逐步提升考試成績。

單選題

1、在Rt△ABC中，兩個銳角∠A∠B，則 ?

• A：有最大值，無最小值
• B：有最大值2，最小值
• C：無最大值，有最小值
• D：既無最大值又無最小值

答 案：A

解 析：在Rt△ABC中，A、B兩銳角互余，所以 ?

2、設集合M={x||x-2||＜2}，N={0,1,2,3,4}，則M∩N=（）

• A：{2}
• B：{0,1,2}
• C：{1,2,3}
• D：{0,1,2,3,4}

答 案：C

解 析：解得M={x||x-2||＜2}={x|-2＜x-2＜2}={x|0＜x＜4}，故M∩N={1,2,3}.

3、函數f(x)=的單調增區(qū)間是（）

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：A

解 析：中的的減區(qū)間就為f(x)的增區(qū)間，設u(x)=當x∈R時，u(x)>0,函數u(x)在是減函數， 上是增函數 故f(x)=的單調增區(qū)間為 ps：關于復合函數的問題要逐步分清每一層次的函數的圖像和性質,再結合起來考慮整體,有時也可畫出部分函數的圖像來幫助分析和理解. ?

4、的導數是 ?

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：C

解 析：

主觀題

1、如圖：已知在△ADC中，∠C=90°，∠D=30°，∠ABC=45°，BD=20，求AC(用小數表示，保留一位小數) ?

答 案：如圖 ?

2、已知三角形的一個內角是，面積是周長是20,求各邊的長. ?

答 案：設三角形三邊分別為a,b,c,∠A=60°， ?

3、設橢圓的中心是坐標原點,長軸在x軸上,離心率已知點P到圓上的點的最遠距離是求橢圓的方程 ?

答 案：由題意，設橢圓方程為 由 設P點到橢圓上任一點的距離為 d, 則在y=-b時，最大，即d也最大。 ?

4、在△ABC中，AB=2，BC=3,B=60°，求AC及△ABC的面積

答 案：

填空題

1、不等式的解集是（） ?

答 案：

解 析：或或

2、設則

答 案：-1

解 析： ?