2023年成考高起點(diǎn)每日一練《數(shù)學(xué)(理)》9月3日專為備考2023年數(shù)學(xué)(理)考生準(zhǔn)備，幫助考生通過每日?qǐng)?jiān)持練習(xí)，逐步提升考試成績。
單選題
1、設(shè)集合A={0,1}，B={0,1,2}，則A∩B=（） ?
- A：{1,2}
- B：{0,2}
- C：{0,1}
- D：{0,1,2}
答 案：C
解 析：
2、在
的展開式中,
的系數(shù)是
- A：448
- B：1140
- C：-1140
- D：-448
答 案：D
解 析：直接套用二項(xiàng)式展開公式: 
注:展開式中第r+1項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)
與第r+1項(xiàng)的系數(shù)不同,此題不能只寫出
就為
的系數(shù)
?
3、參數(shù)方程
（
為參數(shù)）表示的圖形為（）
- A：直線
- B：圓
- C：橢圓
- D：雙曲線
答 案：B
解 析：
即半徑為1的圓，圓心在原點(diǎn)
4、已知α∩β=a，b⊥β，b在α內(nèi)的射影是b’，那么b'和α的關(guān)系是（）
- A：b'//α
- B：b'⊥α
- C：b'與α是異面直線
- D：b'與α相交成銳角
答 案：B
解 析：
∴由三垂線定理的逆定理知,b在α內(nèi)的射影b'⊥α，故選B
?
主觀題
1、在正四棱柱ABCD-A'B'C'D'中，
（Ⅰ）寫出向量
和
關(guān)于基底{a,b,c}的分解式;
（Ⅱ）求證：
（Ⅲ）求證：
?
答 案：（Ⅰ）由題意知(如圖所示) 
?
2、建筑一個(gè)容積為8000
,深為6m的長方體蓄水池，池壁每
的造價(jià)為15元，池底每
的造價(jià)為30元。（I）把總造價(jià)y(元)表示為長x(m)的函數(shù)；（Ⅱ）求函數(shù)的定義域
?
答 案：
3、已知a,b,c成等差數(shù)列，a,b,c+1成等比數(shù)列．若b=6，求a和c．
答 案：由已知得
解得
4、設(shè)函數(shù)f(x)=xlnx+x.(I）求曲線y=f(x）在點(diǎn)（(1,f(1))處的切線方程；
(II）求f（x）的極值．
答 案：(I）f(1)=1,f'(x)=2+lnx，故f'(1)=2.所以曲線y=f(x）在點(diǎn)（1,f(1))處的切線方程為y=2x-1.(II）令f'(x)=0，解得
當(dāng)
時(shí)，f'(x)
單調(diào)遞減，在區(qū)間
單調(diào)遞增．因此f(x）在
時(shí)取得極小值
填空題
1、函數(shù)
的圖像與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)共有（）
?
答 案：2
解 析：當(dāng)x=0時(shí)，y=
-2=-1，故函數(shù)與y軸交于(0,-1)點(diǎn)，令y=0,則有
故函數(shù)與x軸交于(1,0) 點(diǎn),因此函數(shù) 
與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)共有 2個(gè).
2、若平面向量a=(x,1),b=(1,-2),且a//b,則x=（） ?
答 案：
解 析：由于a//b，故