2023年成考高起點(diǎn)每日一練《數(shù)學(xué)(文史)》9月1日專為備考2023年數(shù)學(xué)(文史)考生準(zhǔn)備，幫助考生通過每日堅(jiān)持練習(xí)，逐步提升考試成績。
單選題
1、函數(shù)y=x2+1（x＞0）的圖像在（）
- A：第一象限
- B：第二象限
- C：第三象限
- D：第四象限
答 案：A
解 析：當(dāng)x>0時(shí)，函數(shù)y=x2+1＞0，因此函數(shù)的圖像在第一象限．
2、已知點(diǎn)M(-2,5),N(4,2),點(diǎn)P在
上，且
=1:2，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（）
- A：
- B：(0,4)
- C：(8,2)
- D：(2,1)
答 案：B
解 析：由題意得： 
?
3、甲袋內(nèi)有2個(gè)白球3個(gè)黑球,乙袋內(nèi)有3個(gè)白球1個(gè)黑球,現(xiàn)從兩個(gè)袋內(nèi)各摸出1個(gè)球,摸出的兩個(gè)球都是白球的概率是
- A：
- B：
- C：
- D：
答 案：C
解 析：由已知條件可知此題屬于相互獨(dú)立同時(shí)發(fā)生的事件，從甲袋內(nèi)摸到白球的概率為P(A)=
乙袋內(nèi)摸到白球的概率為
，所以現(xiàn)從兩袋中各提出一個(gè)球，摸出的兩個(gè)都是白球的概率為
4、設(shè)函數(shù)f（x十1)=2x+2，則f(x)=（）
- A：2x-1
- B：2x
- C：2x+1
- D：2x+2
答 案：B
解 析：f（x十1)=2x+2=2(x+1)，令t=x+1，故f(t)=2t，把t換成x，因此f(x)=2x.
主觀題
1、如圖：已知在△ADC中，∠C=90°，∠D=30°，∠ABC=45°，BD=20，求AC(用小數(shù)表示，保留一位小數(shù))
?
答 案：如圖 
?
2、設(shè)橢圓的中心是坐標(biāo)原點(diǎn),長軸在x軸上,離心率
已知點(diǎn)P
到圓上的點(diǎn)的最遠(yuǎn)距離是
求橢圓的方程
?
答 案：由題意，設(shè)橢圓方程為
由
設(shè)P
點(diǎn)到橢圓上任一點(diǎn)的距離為 d,
則在y=-b時(shí)，
最大，即d也最大。
?
3、設(shè)函數(shù)f(x)
且f'(-1)=-36
(Ⅰ)求m
(Ⅱ)求f(x)的單調(diào)區(qū)間
答 案：(Ⅰ)由已知得f'=
又由f'(-1)=-36得
6-6m-36=-36
故m=1.
(Ⅱ)由(Ⅰ)得f'(x)=
令f'(x)=0，解得
當(dāng)x<-3時(shí)，f'(x)>0;
當(dāng)-3
4、已知等差數(shù)列
前n項(xiàng)和
（Ⅰ）求通項(xiàng)
的表達(dá)式
（Ⅱ）求
的值
?
答 案：（Ⅰ）當(dāng)n=1時(shí)，由
得
也滿足上式，故
=1-4n（n≥1）
（Ⅱ）由于數(shù)列
是首項(xiàng)為
公差為d=-4的等差數(shù)列，所以
是首項(xiàng)為
公差為d=-8，項(xiàng)數(shù)為13的等差數(shù)列，于是由等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式得：
?
填空題
1、從某班的一次數(shù)學(xué)測試卷中任意抽出10份,其得分情況如下:81,98,43,75,60,55,78,84,90,70,則這次測驗(yàn)成績的樣本方差是（） ?
答 案：252.84
解 析：
=252.84
?
2、函數(shù)y=
的定義域是（）
答 案：[1,+∞)
解 析：要是函數(shù)y=
有意義，需使
所以函數(shù)的定義域?yàn)閧x|x≥1}=[1,+∞)
?