2023年成考高起點每日一練《數(shù)學(xué)(文史)》8月30日專為備考2023年數(shù)學(xué)(文史)考生準備，幫助考生通過每日堅持練習(xí)，逐步提升考試成績。

單選題

1、直線2x-y+7=0,與圓的位置關(guān)系是（） ?

• A：相離
• B：相交但不過圓心
• C：相切
• D：相交且過圓心

答 案：C

解 析：易知圓心坐標（1，-1），圓心到直線2x-y+7=0的距離d ∵圓的半徑 ∴d=r，∴直線與圓相切 ?

2、若函數(shù)f(x)=1+在(0,+∞)上是減函數(shù)，則（）

• A：a>1
• B：a>2
• C：1
• D：0

答 案：D

解 析：由已知條件函數(shù)f(x)=1+在(0,+∞)上是減函數(shù)，及對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)可得底數(shù)0

3、已知sinx，則x所在象限是（） ?

• A：第一象限
• B：第二象限
• C：第三象限
• D：第四象限

答 案：C

解 析：=sinx|sinx|+cosx|cosx|，當sinx、cosx均為負時，有 故x在第三象限 ?

4、用1,2,3,4一組成沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)，其中偶數(shù)共有（）

• A：24個
• B：12個
• C：6個
• D：3個

答 案：B

解 析：若三位數(shù)為偶數(shù)，個位數(shù)只能從2,4中選一個，故沒有重復(fù)數(shù)字的偶數(shù)三位數(shù)為

主觀題

1、設(shè)橢圓的中心是坐標原點,長軸在x軸上,離心率已知點P到圓上的點的最遠距離是求橢圓的方程 ?

答 案：由題意，設(shè)橢圓方程為 由 設(shè)P點到橢圓上任一點的距離為 d, 則在y=-b時，最大，即d也最大。 ?

2、在△ABC中，B=120°,C=30°,BC=4，求△ABC的面積．

答 案：因為A= 180°-B-C=30°，所以AB = BC=4.因此△ABC的面積

3、已知三角形的一個內(nèi)角是，面積是周長是20,求各邊的長. ?

答 案：設(shè)三角形三邊分別為a,b,c,∠A=60°， ?

4、設(shè)函數(shù)f(x)且f'(-1)=-36 (Ⅰ)求m (Ⅱ)求f(x)的單調(diào)區(qū)間

答 案：(Ⅰ)由已知得f'= 又由f'(-1)=-36得 6-6m-36=-36 故m=1. (Ⅱ)由(Ⅰ)得f'(x)= 令f'(x)=0，解得 當x<-3時，f'(x)>0; 當-32時，f'(x)>0; 故f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間為(-3,2)，f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為(-∞,-3),(2,+∞) ?

填空題

1、已知向量a=(3,2),b=(-4,x),且a⊥b，則x=（） ?

答 案：6

解 析：∵a⊥b， ∴3×(-4)+2x=0 ∴x=6. ?

2、不等式的解集是（） ?

答 案：

解 析：或或